Cum se calculează aria dreptunghiului? Proprietățile dreptunghiului

Aria dreptunghiului. Un dreptunghi este un patrulater cu patru unghiuri drepte. Poate fi definit și în alt mod: un paralelogram care conține un unghi drept – dacă un unghi este drept, celelalte trebuie să fie la fel. Mai mult, fiecare parte a unui dreptunghi are aceeași lungime cu cea opusă acestuia. De asemenea, are laturi adiacente inegale, spre deosebire de un pătrat.

Cum se calculează aria dreptunghiului?

Aria este o unitate de măsură a cât de mult spațiu există în interiorul unei forme. Calculul suprafeței unei forme sau a unei suprafețe poate fi util în viața de zi cu zi – de exemplu, poate fi necesar să știți cât de multă vopsea să cumpărați pentru a acoperi un perete sau cât de multă semințe de iarbă trebuie să semănați un gazon.

Pentru a găsi o valoare a unei arii trebuie să cunoaștem dimensiunea pe care o reprezintă un dreptunghi. Aria se aplică pentru orice unitate de lungime sau distanță. De exemplu, ați putea folosi centimetri, metri, mile, picioare etc. În matematică prescurtăm „centimetri pătrați” la cm², „2” înseamnă „pătrat”.

Cele mai simple (și cel mai frecvent utilizate) calcule de suprafață sunt pentru pătrate și dreptunghiuri.

Pentru a găsi aria unui dreptunghi, se înmulțește lungimea cu lățimea.

Aria dreptunghi = L * l

Proprietățile unui dreptunghi

Dreptunghiul are multe proprietăți interesante.

• este ciclic – adică toate colțurile se află pe un singur cerc.
• este echiangular – toate unghiurile sale de colț sunt egale cu 90 de grade.
• este rectiliniu – laturile sale se întâlnesc în unghi drept.
• are două linii de simetrie reflecțională – verticală și orizontală prin centru.
• are două diagonale, care se bisectează reciproc. Lungimea diagonalei se poate găsi folosind Teorema lui Pitagora.
• laturile opuse ale unui dreptunghi sunt paralele între ele și au lungime egală.

Alte proprietăți dreptunghiulare mai puțin cunoscute

Intersecția diagonalelor este circumcentrul – există un cerc care are un centru în acel punct și trece prin cele patru colțuri. Într-un dreptunghi cu diferite lungimi laterale (pur și simplu vorbind – nu un pătrat), nu se poate desena cercul.

Liniile care unesc punctele medii ale laturilor unui dreptunghi formează un romb, care este jumătate din aria dreptunghiului. Laturile formei sunt paralele cu diagonalele.

Dreptunghiuri în viața de zi cu zi

În mod surprinzător, suntem înconjurați de obiecte dreptunghiulare. De aceea, calculul nostru poate fi util nu numai pentru cursurile de matematică, ci și pentru problemele din viața de zi cu zi. Desigur, nu vom găsi un dreptunghi ideal în realitate, deoarece are întotdeauna o a treia dimensiune; dar dacă este mică în comparație cu celelalte două măsurători, aproximarea este suficient de bună.

• Fețe de masă dreptunghiulare – având în vedere dimensiunea unei mesei, putem afla ce față de masă este necesară sau cât de multă dantelă sau bandă de cârlig trebuie să utilizăm.
• Uși sau sticlă pentru fereastre – vântul sau o minge au spart geamul? Calculăm suprafața și estimăm costul reparației, având în vedere prețul unui metru pătrat.
• Ecranele dispozitivelor electronice – tablete, smartphone-uri, televizoare – utilizăm această arie a unui calculator dreptunghiular sau instrumentul nostru dedicat pentru dimensiunea ecranului pentru a estima cât spațiu pe perete va ocupa ecranul sau cât de mare este ecranul telefonului pe care dorim să îl cumpărăm.
• Mese, oglinzi, rame, pânză, foi de hârtie, caiete, plicuri, bani, steaguri, piscine dreptunghiulare … Este o listă nesfârșită!