Curiozități matematice. Cele mai interesante lucruri din matematică

Matematica este știința care se ocupă cu logica formei, cantității și aranjamentului. Matematica este în jurul nostru, în tot ceea ce facem. Este elementul de bază pentru orice în viața noastră de zi cu zi, inclusiv dispozitive mobile, arhitectură (antică și modernă), artă, bani, inginerie și chiar sport.

Curiozități din matematică

De la începutul istoriei înregistrate, descoperirea matematicii a fost în fruntea fiecărei societăți civilizate și este folosită chiar și în cele mai primitive culturi. Nevoile de matematică au apărut pe baza dorințelor societății.

Cu cât este mai complexă o societate, cu atât sunt mai complexe nevoile matematice. Triburile primitive au avut nevoie de puțin mai mult decât capacitatea de a număra, dar s-au bazat și pe matematică pentru a calcula poziția soarelui și fizica vânătorii. Grecescul „mathema” înseamnă a învăța, studiu sau știință.

Curiozități matematice

• Dacă o pizza are raza „z” și înălțimea „a”, volumul va fi „Pi × z × z × a”.
• Singurul număr care nu poate fi reprezentat prin cifre romane este 0 (zero).
• Numărul 69 se poate obține doar din operații folosind cifrele 6 și 9: (6*9) + (6+9) =69.
• Thailandezilor dacă le zici „hahaha” înțeleg că le comunici numărul 555, deoarece cifra 5 se pronunță „ha”.
• În limba greacă „calcul” înseamnă „piatră”. A fost adoptat cuvântul acesta în matematică datorită faptului că Pitagora folosea pietricele atunci când își făcea calculele.
• Cel mai impresionant rezultat matematic este înmulțirea 111.111.111 * 111.111.111= 12345678987654321.
• Numărul preferat de majoritatea oamenilor de pe Terra este 7. Pentru a argumenta această alegere este suficient să ne gândim la ce înseamnă 7 în viața noastră: 7 pitici, 7 zile pe săptămână, 7 culori ale curcubeului, 7 minuni ale lumii și 7 mări și țări pentru a defini „depărtarea”.
• Șirul Fibonacci începe cu zero și unu. Pentru a găsi următorul număr, adăugați împreună cele două numere anterioare:

0 + 1 = 1
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 …

• Spirala numărului primar ar fi fost descoperită de fizicianul Stanislaw Ulam în timp ce gâfâia în timpul unei discuții plictisitoare de fizică. Când numerele naturale sunt aranjate în spirală pe o grilă și numerele prime sunt evidențiate, apare un model interesant: apar linii diagonale. Efectul pare suficient de evident pentru a exclude orice fel de iluzie optică, dar până acum nu există nicio explicație pentru efect.

Există un sens precis și natural în care unele numere iraționale sunt mai iraționale decât altele. Cele mai bune aproximări raționale la un număr sunt obținute prin construirea expansiunii continue a fracției, care definește o succesiune de numere raționale care sunt succesiv aproximări mai bune ale numărului luat în considerare.

Pentru a determina cât de irațional este un număr, se poate privi apoi cât de încet converge expansiunea sa continuă a fracției. „Numărul cel mai irațional” este cel cu cea mai convergentă expansiune a fracției continue. Acesta este numărul corespunzător fracției continue 1 + 1 / (1 + 1 / (1 + …, care nu este altul decât raportul de aur, notat cu litera greacă Φ (phi majuscul) sau și cu φ (phi minuscul), care se citesc „fi”).

• „Aria” unei sfere unitare în spațiul euclidian bidimensional (un cerc de rază 1) este 2Pi, pentru o sferă unitară în spațiul 3D aria este 4Pi, pentru o sferă unitară în 4D este 2Pi ^ 2 etc. Naiv s-ar putea crede că zona unei hipersfere unitare continuă să crească odată cu dimensiunea spațiului euclidian în care este încorporat, dar nu este cazul. O suprafață maximă este atinsă în 7 dimensiuni, dincolo de care aria merge asimptotic la zero pe măsură ce dimensiunea este mărită.
• Există curbe care umple planul fără găuri. Este mai ușor să arăți existența curbelor care umple un pătrat fără găuri, dar nu este mai puțin surprinzător că acest lucru se poate face. Guiseppe Peano a fost primul care a venit cu o dovadă. De obicei, ceea ce se face este să se definească o succesiune de curbe care nu umple pătratul în sine, dar apoi să se demonstreze că secvența are o limită și că această curbă de limită umple pătratul.

Unele construcții folosesc secvențe de curbe care nu se intersectează. Privind exemple de dovezi, odată ce sunteți convins că există curbe de umplere pătrată, s-ar putea să aveți impresia că există curbe de umplere pătrată care nu se intersectează. Cu toate acestea, așa cum arată Luitzen Brouwer, acest lucru nu este cazul.

Triplele pitagoreice

Un triplu pitagoric constă din trei numere întregi care satisfac ecuația a² + b² = c², cunoscută și sub numele de Teorema lui Pitagora.

Iată primele trei triple:

3 + 4 = 5 (9 + 16 = 25)
5 + 12 = 13 (25 + 144 = 169)
7 + 24 = 25 (49 + 576 = 625)

Numărătoarea cu „0” (zero)

Babilonienii au fost primii care au dezvoltat conceptul de zero ca indicator de poziție care indică un spațiu gol într-o succesiune de numere. Între timp, conceptul de zero a trecut în mare parte neobservat în Grecia Antică, cu excepția unui grup de astronomi care a folosit „O” ca marker de poziție. Teoriile sugerează că „O” a reprezentat în mod diferit „Omicron” (prima literă a cuvântului grecesc pentru nimic sau „ouden”), „Obol” (o monedă considerată a fi de mică valoare).

India a născut zero ca număr în sine. Pentru prima dată, conceptul abstract al neantului a avut un simbol și a făcut mai mult decât să marcheze un spațiu într-un șir de cifre. Un trio de matematicieni indieni s-a străduit să introducă acest simbol în sistemul lor numeric zecimal în curs de dezvoltare. În special, astronomul hindus Brahmagupta a elaborat regulile pentru adunare, scădere și multiplicare cu zero. Împărțirea la zero, pe de altă parte, s-a dovedit a fi o căutare mai supărătoare și provoacă și astăzi dureri de cap.

Foto: Pexels.com